2012학년도 3학년 겨울방학 수리논술 수업 계획

 

수리논술 첫 번째 이야기

 

수리논술이란 ?

 

제시된 지문를 읽고 숨겨진 제시어(수학적 내용)나 문제를 인지하는 것이 선행되어야 한다. 그리고 자기의 주장을 채점자가 이해하고 알리는 것이다. 그러나 학원이나 인터넷 강의는 설명만 하고 있다. 학생들이 할 일은 자신이 알고 있다는 사실을 글로써 표현하여 채점자에게 설명 하듯이 하여 인정을 받는 것이다.

 

다룬 문제1) 2009 연세대 수시논술 문항1

삼각함수에서 부채꼴 형태의 제시문에서 항등원과 역원 구하기

 

다룬 문제2) 2009 연세대 수시논술 문항2

조수현상의 주기를 삼각함수와 연관시키기

 

다룬 문제3) 2009 경기대 수시논술 문항1

공간에서 점과 직선사이의 거리, 공간상에서 헤론의 공식인

삼각형의 넒이가 아닌 체적 구하기

 

다룬 문제4) 2009 고려대 수시 논술 문항1

정적분의 성질과 수열의 합이 유사한 성절을 이용한 문제

부분적분법 이용하기 그리고 무한 수열의 합을 이용한 정적분의 극한값 구하기.

 

 

수리논술 두 번째 이야기

 

고등학교 수학 교과서에서 꼭집어 알고 넘어가야 할 20가지의 개념(1)

1. 귀류법 그리고 루트3 이 유리수가 아님을 증명하기

수학에서 증명 방법 5가지

2. 실수의 대소에 대한 기본성질 그리고 복소수에서의 대소

3. 이차방정식에서 근의 공식, 판별식, 그리고 근과 계수와의 관계

4. 이차부등식

5. 역함수란

6. 2차정사각행렬에서 역행렬이란 ?

 

 

 

 

수리논술 세 번째 이야기

 

고등학교 수학 교과서에서 꼭 집어 알고 넘어가야 할 20가지의 개념(2)

 

7. 피보나치 수열

피보나치의 이야기와 비네의 공식 유도, 그리고 황금 분할비

 

다룬 문제1) 2009이화여대 예시 - 식중독균

 

다룬 문제2) 사고력 도약 연습문제 - 토끼번식

8. 수학적 귀납법

9. 함수의 연속

10. 평균변화율, 미분계수, 도함수

11. 중간값의 정리

12. 함수의 도함수 정의대로 구하기

13. 평균값의 정리, 롤의 정리, 로피탈의 정리

 

수리논술 네 번째 이야기

 

다룬 문제1) 서강대 모의 논술

1. 미분가능한 함수인 다항식 함수에서 최솟값 구하기

2. 복소수를 극형식으로 표현하기

 

다룬 문제2) 2011 수시1차 일반전형/학교생활우수자 특별전형

구술면접 - 연속과 마분가능 설명하기

 

다룬 문제3) 2011 수시1차 글로벌과학인재 특별전형

1. 소수인 수를 3진법으로 표현하기

2. 무한 등비수열의 합(무한등비급수) 구하기

3. 일대일함수 설명하기

 

다룬 문제4) 2009 서울대 특기자전형 자연계열 면접 및 구술고사

1. 정수다항식에서 약수, 서로소, 최대차수 정수다항식 구하기

2. 행렬에서 근의 공식 설명하기

 

 

 

 

 

 

수리논술 다섯 번째 이야기

 

다룬 문제1) 서강대 2011년 모의 수리논술

1. 미분가능한 함수인 다항식 함수에서 최솟값 구하기

2. 복소수를 극형식으로 표현하기

 

채점자의 입장에서 생각하기

 

다룬 문제2) 2011 서강대 수시1차

1. 복소수를 행렬로 표현해서 회전변환, 삼각함수의 덧셈정리

2. 드 루아브르의 정리 증명, 벡터의 합과 복소수의 합